1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
（1）求角C的大小；
（2）已知，点D是边的中点，且，求的面积S.

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知.
（1）求；
（2）中线长为，长为，求的面积.

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，________．求的面积．

4 . 已知三角形的内角的对边分别为，且.
（1）求角；
（2）若，角的角平分线交于点，，求的长.

5 . （本小题满分14分）
下图（I）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型．索塔，与桥面均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面上一点到索塔，距离之比为，且对两塔顶的视角为．
（1）求两索塔之间桥面的长度；
（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．

6 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题.
在中，.
（1）求的长；
（2）求的面积.

7 . 在①，，且，②，③的面积为，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答.
在，角，，的对应边为，，，且_________.
（1）求角；
（2）若的外接圆半径，求周长的最大值.

8 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

9 . 在中，角，，C所对的边分别为a，b，c，它的面积为且满足，.
（1）求角的大小；
（2）当时，求，的值.

10 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，依次成等比数列，求的值．