名校
解题方法
1 . 如图，某广场内有一半径为
米的圆形区域，圆心为
，其内接矩形
的内部区域为居民的健身活动场所，已知
米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径
，使得
，在劣弧
上取一点
，过点作圆的内接矩形
，使
，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设
.
（单位：平方米），求的表达式（不需要注明
的范围）；
（2）当取最大值时，求的值.
米的圆形区域，圆心为，其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所，已知米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径，使得，在劣弧上取一点，过点作圆的内接矩形，使，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设.
（单位：平方米），求的表达式（不需要注明的范围）；（2）当
取最大值时，求的值.
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2021-07-29更新
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203次组卷
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3卷引用：重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题
2 . 设
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，其中
，已知
．
（1）求角的大小；
（2）在①
，②
，③
这三个条件中任选一个__________，若这样的三角形存在，求三角形的周长；若该三角形不存在，请说明理由．
的内角、、的对边分别为、、，其中，已知．（1）求角
的大小；（2）在①
，②，③这三个条件中任选一个__________，若这样的三角形存在，求三角形的周长；若该三角形不存在，请说明理由．
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3 . 已知中，角
的对边分别为
.现给出两个条件：①
，②
；要求你从中选出一个条件（选出其中一个条件解答，若两个都选，则按第一个解答计分），并以此为依据求解下面问题.问题：
（1）求角；
（2）若
，
，求
的值.
中，角的对边分别为.现给出两个条件：①，②；要求你从中选出一个条件（选出其中一个条件解答，若两个都选，则按第一个解答计分），并以此为依据求解下面问题.问题：（1）求角
；（2）若
，，求的值.
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2021-05-06更新
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1104次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期10月质量抽测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
． （1）求
的值；（2）求
的值．
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2021-03-23更新
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253次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期9月月度质量检测数学试题
5 . 在中，角，，的对边分别为，，，在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．已知
是
上的一点，
，
，
，若_______，求
的面积．
中，角，，的对边分别为，，，在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．已知是上的一点，，，，若_______，求的面积．
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2021-03-13更新
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377次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省2020届高三第一次仿真联考数学试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题江苏省镇江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练2021届高三高考必杀技之结构开放题专练（已下线）6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
6 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题.
在中，内角的对边分别为，且___________.
（1）求A；
（2）若
，求周长的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题.
在
中，内角的对边分别为，且___________.（1）求A；
（2）若
，求周长的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-02-16更新
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1181次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（山东卷）吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷
7 . 在中，
，___________.
（1）求；
（2）若
，求.
从①
，② 
，③ 
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分)
中，，___________.（1）求
；（2）若
，求.从①
，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分)
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2021-02-08更新
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964次组卷
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6卷引用：重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题湖北省襄阳市部分优质高中2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题（已下线）专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做02 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）仿真系列卷(01)- 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）
8 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，E，M，N分别是，
，
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线与
所成角的余弦值.
中，，，E，M，N分别是，，的中点.（1）求三棱锥
的体积；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2021-02-05更新
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2961次组卷
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6卷引用：重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解决问题．若
，_______，求的周长．
中，角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）在①
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解决问题．若，_______，求的周长．
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2021-02-04更新
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1066次组卷
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9卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题（已下线）一轮复习大题专练20—解三角形（周长问题）-2022届高三数学一轮复习浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
名校
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
（1）求角C的大小；
（2）若
，，的周长为12，求的面积.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角C的大小；
（2）若
，，的周长为12，求的面积.
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2021-01-17更新
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241次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次质量检测(期末)数学试题（已下线）11.1 余弦定理 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
