1 . 在中，角，，的对边分别是，，，.
(1)求；
(2)若，，是边上一点，且__________，求的长.
在①平分；②；③这三个条件中任选一个，补充到题干中的横线位置，并作答.
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

2 . 在中，，，分别是角，，的对边，，.
(1)求角的大小及外接圆的半径的值；
(2)若是的内角平分线，当面积最大时，求的长，

3 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)将图象上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若与的图象关于对称，求不等式的解集．

4 . 如图所示，四边形为圆的内接四边形，其中．

   

(1)求的值；
(2)求四边形的面积及圆的半径．

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，.
(1)求，
(2)求的面积.

6 . 向量，，其中，且，若的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求在上的单调递增区间.

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B；
(2)若，D为的中点，求线段长度的取值范围.

8 . 在①；②；③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中且满足___________.
(1)求角C的大小；
(2)若△ABC的面积为，求△ABC的周长.

9 . 在中，角、、的对边分别为，，.
(1)若．，，求的值．
(2)若为锐角三角形中，，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，求的取值范围.