1 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调区间；
(3)若，求的最大值及最小值.

2 . 从条件①，②中任选一个，补充到下面的问题中并作答．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，_________，求．
注：如果选择多个条件分别解答．按第一个解答计分

3 . 如图，在中，，，点D，E分别在AB，AC上且满足，，点F在线段DE上．

(1)若，求；
(2)若，且求；
(3)求的最小值．

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A；
(2)若，，的角平分线交BC于D，求AD的长．

5 . 在中，角的对边分别为，且，．
(1)求；
(2)求边上中线长的取值范围．

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，.
(1)求角；
(2)求边上中线长的取值范围.

7 . 已知函数的部分图象如图所示．

   

(1)求的解析式并求出的增区间；
(2)先把的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，若且关于的方程在上有解，求的取值范围．

8 . 函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若将的图象向左平移个单位，再将所得图象的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象，求在上的值域．

9 . 在海岸A处，发现北偏西75°的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，与A距离（）海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问：

   

(1)刚发现走私船时，缉私船距离走私船多远？在走私船的什么方向？
(2)缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

10 . 设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求锐角的面积的取值范围．