1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值及此时边b，c的值．

2 . 如图所示，是一块边长为米的正方形地皮，其中是一半径为米的扇形草地，是弧上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在和上的长方形停车场．
(1)设，长方形的面积为S，试建立S关于的函数关系式；
(2)当为多少时，S最大，并求最大值．

4 . 已知函数
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若，求的值域.

5 . 已知函数，且函数的最小正周期为π．
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出此时的值．

6 . 在中，.
(1)求的外接圆的面积；
(2)在下述条件中任选一个，求的长.
①是的角平分线；②是的中线.

7 . △ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若△ABC的面积为，且，求△ABC的周长．

8 . 在中，，，分别为内角，，的对边，，且边上的中线长为，．
(1)求角的大小；
(2)求的面积．

9 . 在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，，面积为S，且.
(1)求角A的大小.
(2)当a取最小值时，求的周长和面积.

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，.
(1)求的大小；
(2)若，的面积为，求的周长.