1 . （1）化简，并求.
（2）若，求的值.
（3）已知，求的值

2 . 已知点M是正方体的与上的中点，求异面直线与所成的角．

3 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．问题：在中，角的对边分别为，且______．
(1)求角的大小；
(2)边上的中线，求的面积的最大值．

4 . 已知的角的对边分别为 ，且，
(1)求角;
(2)若平分交线段于点，且，求的周长.

5 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)设，从下面两个条件中选择一个，求的周长.
①；②的面积为.

6 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若方程在上有解，求实数的取值范围.

7 . 如图，在矩形ABCD中，，，E为边AD上的动点，将沿CE折起，记折起后D的位置为P，且P在平面ABCD上的射影O恰好落在折线CE上．

(1)设，当为何值时，的面积最小？
(2)当的面积最小时，在线段BC上是否存在一点F，使平面平面POF，若存在求出BF的长，若不存在，请说明理由．

8 . 如图，三棱柱中，所有棱长都为2，且，平面平面，点P，Q分别在上，且．

(1)求证：平面；
(2)当点P是边的中点时，求点到直线的距离．

9 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.
(1)求C；
(2)若△ABC的面积为，D为AC的中点，求BD的最小值.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A；
(2)若，，求a，c．