1 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：在中，内角所对的边分别为，已知，且选择条件______.
(1)求角；
(2)若为的平分线，且与交于点，求的周长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯（米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示，广告牌底部点正好为的中点，电梯的坡度.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角，当人在点时，观测到视角的正切值为.

   

(1)设的长为米，用表示；
(2)求扶梯的长；
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角最大时，求的长.

3 . 已知
(1)化简；
(2)已知，求的值.

5 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求的最大值及取得最大值时x的取值集合．

6 . 已知，.
(1)求的值；
(2)若，且，求的值.

7 . 在中，点为边上一点，满足，，．
   
(1)求；
(2)求．

8 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)，，点为线段的中点，点、分别在线段和上，满足，求面积的最小值．

9 . 在中，内角的对边分别为，且，．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求的周长和面积．

10 . 记的内角的A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求B；
(2)若，，求的面积.