1 . 定义非零向量的“伴随函数”为，非零向量为函数的“伴随向量”（其中为坐标原点）．
(1)设，求出与的“伴随向量”共线的单位向量；
(2)已知点满足，向量的“伴随函数”在处取得最小值，求的取值范围；
(3)向量，其“伴随函数”为，已知，求的取值范围．

2 . 已知函数在区间上的最大值为5
(1)求常数的值；
(2)求函数的单调递减区间．

3 . 宜昌卷桥河湿地公园是一幅美丽的田园湿地画卷，它将自然山体、阳光草坪、亲水草滩、芒草湿地、溪谷密林等有机融合，设计的十分精致优美．为了迎接2023年的春天，公园里开辟了一块等腰直角三角形农田种植七彩油菜，其斜边米．为了方便游客观光，欲在上选择一点，修建两条观赏小径，点分别在边上，且小径与边的夹角都是．区域和区域种植粉色油菜，区域种植黄色油菜．
(1)随着春天到来，油菜均已开花，为了游客深度体验观赏，准备在种植黄色油菜区域内修建小径，当点在何处时，三条小径()的长度之和最小？
(2)种植粉色油菜的成本是100元/平方米，求种植粉色油菜的最少费用．

4 . 要得到函数的图象，可以从正弦函数或余弦函数图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到．
(1)由图象变换得到函数的图象，写出变换的步骤和函数；
(2)用“五点法”画出函数在区间上的简图．   

5 . 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求证：；
(2)若，试求的取值范围.

6 . 已知在中，．
(1)求；
(2)设，求边上的高．

7 . 已知的内角的对边分别为，向量
，且.
(1)求角
(2)若的面积为，求的周长.

8 . 老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域规划为枇杷林和放养走地鸡，区域规划为民宿供游客住宿及餐饮，区域规划为鱼塘养鱼供垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏，已知．

(1)若，求护栏的长度即的周长；
(2)若鱼塘的面积是民宿面积的倍，求．

9 . 已知向量，，，设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

10 . （1）证明两角和的余弦公式：，并由推导两角和的正弦公式：：；
（2）已知，，，，求的值.