1 . 从下面两个条件中任选一个补全题干，并回答相关问题．已知在三角形中，        
条件①：
条件②：
(1)求；
(2)若该三角形是锐角三角形，求的取值范围．

2 . 下表是地一天从时的   部分时刻与温度变化的关系的预报，现选用一个函数来近似描述温度与时刻的关系．

时刻/h	2	6	10	14	18
温度/℃	20	10	20	30	20

(1)写出函数的解析式：
(2)若另一个地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数且气温变化也是从到，只不过最高气温都比地区早2个小时，求同一时刻，地与地的温差的最大值．

3 . 已知函数（）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为

(1)求函数的解析式，并求其对称轴方程；
(2)将向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到，则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t（单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a，b两个座舱里，且a，b中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式，并求最大值．

4 . 设函数，，．
(1)求函数在上的单调区间；
(2)若，，使成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．
参考数据：，．

5 . 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为．
      
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：，）

6 . 如图，在东西方向的海岸线上有港口和港口，在港口处测得海岛在北偏东60°方向，从港口处测得海岛在北偏东45°方向，已知港口与海岛的距离为30千米，
   
(1)求港口到海岛的距离；（结果精确到个位）
(2)一游客要从港口前往海岛取物品，他有两条路线可以选择.路线一：从港口乘坐快艇以每小时30千米的速度直达海岛；路线二：从港口乘坐交通车以每小时60千米的速度沿海岸线前往港口，再沿方向乘坐快艇以每小时30千米的速度前往海岛.为尽快到达海岛，该游客应选择哪条路线.（参考数据：，）

7 . 已知在中，，，；
(1)现将绕点顺时针旋转得到，
i）如图1，当点落在上时，则________．
   
ii）如图2，在旋转过程，连接，，试探究，的数量关系，并说明理由；
   
(2)如图3，延长至点，使，连接；现将绕点顺时针旋转得到，所在的直线与直线交于点，与线段交于点，当是以为腰的等腰三角形时，求的长．
   

8 . 已知函数、在区间上都有意义，若存在，对于，恒有，则称函数与在区间上为“度接近”．
(1)若，求证：与在上为“1度接近”．
(2)若，（其中a，b为常数），且与在[4，8]上为“2度接近”，求实数a，b的值．

9 . 如图，直线与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点．
   
(1)求该反比例函数的关系式；
(2)设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；
①求的周长和的值；
②对于常数m，当时，求x轴上的点M的坐标，使得．

10 . 已知，且______，求的值.请从下列①②③中任选两个补充在空格上，并给予解答.三个条件分别是：①；②；③.
注：若选择不同的组合分别解答，按第一个解答计分.