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解题方法
1 . 在中,,为边上的中线,点在边上,设.
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
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2 . 已知,.
(1)求在方向上的投影向量;
(2)已知向量,满足,且,求一个.
(3)求三角形的面积.
(1)求在方向上的投影向量;
(2)已知向量,满足,且,求一个.
(3)求三角形的面积.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)设,若,恒成立,求时t的最大值.
(1)求函数的值域;
(2)设,若,恒成立,求时t的最大值.
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4 . 水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具,相传为汉灵帝时华岚造出雏形,经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用.作为中国农耕文化的重要组成部分,它体现了中华民族的创造力,为中国农业文明和水利史研究提供了见证.被誉为“水车之都”的兰州建起了一处水车博览园,再现了以前黄河两岸水车林立的壮观景象.如图为一架新制作的水车,其最高点距离水面为18米,最低点在水面下2米,该水车每转一圈,若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间(假定水车逆时针方向旋转).(1)将水轮上的动点距离水面的高度(单位:)表示为时间(单位:)的函数;
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点距水面的高度超过?
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点距水面的高度超过?
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解题方法
5 . 在中,.(1)求角B的大小;
(2)若E为的中点,F是边上的点,且满足,,求的值.
(2)若E为的中点,F是边上的点,且满足,,求的值.
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解题方法
6 . 在中,角,,的对边分别为,,,点,,分别位于,,所在直线上,满足,,(,,).(1)如图1,若三角形是边长为3的正三角形,且,求;
(2)如图2,若,,交于一点,
①求证:
②若,,,,求.
(2)如图2,若,,交于一点,
①求证:
②若,,,,求.
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2024-04-23更新
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704次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练(月考)数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练(月考)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题(已下线)模块五 专题五 全真拔高模拟(高一)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(北师版高一期中)
7 . 如图是在沿海海面上相距海里的两个哨所,位于的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东方向处有一艘走私船,同时,哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截,缉私艇位于点南偏西的点,且与相距海里,试求:
(2)刚发现走私船时,走私船距离缉私艇多少海里?在缉私艇的北偏东多少度?
(3)若缉私艇得知走私船以海里/时的速度从向北偏东方向逃窜,立即以30海里/时的速度进行追截,缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
(1)刚发现走私船时,走私船与哨所的距离;
(2)刚发现走私船时,走私船距离缉私艇多少海里?在缉私艇的北偏东多少度?
(3)若缉私艇得知走私船以海里/时的速度从向北偏东方向逃窜,立即以30海里/时的速度进行追截,缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
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8 . 已知函数,函数为偶函数.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
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2024-04-20更新
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189次组卷
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2卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
解题方法
9 . 克罗狄斯托勒密(约90-168年)是希腊著名的数学家、天文学家和地理学家.他一生有很多发明和贡献,其中托勒密定理和托勒密不等式是欧几里得几何中的重要定理.托勒密不等式内容如下:在凸四边形中,两组对边乘积的和大于等于两对角线的乘积,即,当四点共圆时等号成立.已知凸四边形中,.(1)当为等边三角形时,求线段长度的最大值及取得最大值时的边长;
(2)当时,求线段长度的最大值.
(2)当时,求线段长度的最大值.
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10 . 小明将一套斜边相等的三角板拼在一起,构成四边形(如图1),其中(1)求的长
(2)求的值
(3)如图2,四边形中,,求的值
(2)求的值
(3)如图2,四边形中,,求的值
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