1 . ，且.
(1)方程在有且仅有一个解，求的取值范围．
(2)设，对，总，使成立，求的范围．
(3)若与的图象关于对称，求不等式的解集．

2 . 定义：不等式的解集为，若中只有唯一整数，则称为“和谐解集”．若关于的不等式在上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列说法正确的是（     ）

A．使有意义的实数的取值范围为

B．由幂函数的定义域是，可知

C．若函数的图像关于原点对称，则的一个可能取值为

D．若，则

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．东南方向与南偏东方向相同．

B．若为锐角三角形且，则角的取值范围是.

C．从处望处的仰角为，从处望处的俯角为，则的关系为.

D．俯角是铅垂线与目标视线所成的角，其范围为.

5 . 已知向量 满足，，， .则下列说法正确的是（       ）

A．若点P在直线AB上运动，当取得最大值时，的值为

B．若点P在直线AB上运动， 在上的投影的数量的取值范围是

C．若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上，取得最大值时，的值为3

D．若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上，的范围是

6 . 对于函数及给定的实数，若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的函数；
(1)已知，请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由)；
(2)已知，且函数是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出的取值范围.

7 . 已知的内角的对边分别是，，，则下列正确的是（       ）

A．若，则有二解

B．若有解，则的范围为

C．若，，则的长度为

D．若是的中点，是的中点，那么的取值范围

8 . 求范围和图象：
(1)的函数图象先向左平移 个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数一个周期的图象.

9 . 《三十六计》是中国古代兵法策略，是中国文化的瑰宝.“分离参数法”就是《三十六计》中的“调虎离山”之计在数学上的应用，例如，已知含参数的方程有解的问题，我们可分离出参数（调），将方程化为，根据的值域，求出的范围，继而求出的取值范围，已知，若关于x的方程有解，则实数的取值范围为___________.

10 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．函数为偶函数

B．函数（且）的图像过定点（即与a的取值无关）

C．若（且），则a的取值范围

D．函数的最大值是2