1 . 数列满足.前项和为,则______ .
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2024-04-13更新
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203次组卷
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2卷引用:第九届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解题方法
2 . 如图,在中,AB边上有一点,点是线段AB的三等分点,点为线段DC上的一点(不与点D、C重合),若分所成的比为,连接AM,且有.(1)用来分别表示;
(2)假设函数,存在数列,首项,当时,对前项和有成立,求数列的通项公式.
(2)假设函数,存在数列,首项,当时,对前项和有成立,求数列的通项公式.
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3 . 在等比数列中,已知,则______________ .
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4 . 把正整数按一定的规则排成如图所示的三角形数表,设()是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左往右数第个数,如.若,则与的和为__________ .
1
2 4
3 5 7
6 8 10 12
9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
……
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9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
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5 . 已知在平面直角坐标系中有一个点列:,,…,.若点到点的变化关系为(),则__________ .
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6 . 定义表示实数、中较大的数.已知数列满足,,,若,记数列的前项和为,则的值为( ).
A.2014 | B.2015 | C.5235 | D.5325 |
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解题方法
7 . 已知等比数列首项,公比,用表示该数列前项之积,则中最小的是( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 设数列满足,且,则通项____________ .
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解题方法
9 . 数列满足,且.
(1)求;
(2)是否存在实数,使得,且为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(3)求的通项公式.
(1)求;
(2)是否存在实数,使得,且为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(3)求的通项公式.
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解题方法
10 . 数列的首项为,前项和为,若成等差数列,则______ .
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