2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
满足，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2 . 对于数列，规定
为数列的一阶差分，其中
，规定
为数列的k阶差分，其中
．若
，则
（ ）
，规定为数列的一阶差分，其中，规定为数列的k阶差分，其中．若，则（ ）| A．7 | B．9 | C．11 | D．13 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 求证：
．
．
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2024·福建漳州·三模
解题方法
4 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)若成等差数列，求的面积；
(2)若
，求
.
的内角的对边分别为，已知.(1)若
成等差数列，求的面积；(2)若
，求.
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2024·浙江金华·三模
5 . 命题P：
，
，…，
的平均数与中位数相等；命题Q：，，…，是等差数列，则P是Q的（ ）
，，…，的平均数与中位数相等；命题Q：，，…，是等差数列，则P是Q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024高三下·全国·专题练习
6 . 斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列满足
，
，
，若记
，则
______ 
用
，
表示
满足，，，若记，则用，表示
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2024·江西赣州·二模
解题方法
7 . 在等差数列中，
，
是方程
的两根，则的前6项和为（ ）
中，，是方程的两根，则的前6项和为（ ）| A．48 | B．24 | C．12 | D．8 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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9 . 设
，，
，…，
是1，2，3，…，7的一个排列.且满足
，则
的最大值是（ ）
，，，…，是1，2，3，…，7的一个排列.且满足，则的最大值是（ ）| A．23 | B．21 | C．20 | D．18 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 设数列
的前项和为，已知
，且
.
(1)证明：
；
(2)求.
的前项和为，已知，且.(1)证明：
；(2)求
.
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