解题方法
1 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)若成等差数列，求的面积；
(2)若
，求
.
的内角的对边分别为，已知.(1)若
成等差数列，求的面积；(2)若
，求.
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解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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今日更新
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827次组卷
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3卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
(1)求；
(2)若
，求数列
的前1012项和
．
的前n项和为，，，(1)求
；(2)若
，求数列的前1012项和．
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653次组卷
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5卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
真题
解题方法
4 . 记为数列的前项和，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和为．
为数列的前项和，且．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和为．
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解题方法
5 . 已知等比数列的前项和为，且数列
是公比为2的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证：
.
的前项和为，且数列是公比为2的等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：.
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6 . 已知数列的前项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，求数列的前项和.
的前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知等差数列满足
，
，数列满足
．且有
．记的前n项和为．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若数列
，求
的前n项和．
满足，，数列满足．且有．记的前n项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
，求的前n项和．
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解题方法
8 . 设数列的前项和为，已知
，
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和，求证：
．
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和，求证：．
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为，数列
是公差为
的等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，数列是公差为的等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知一个质点沿正四面体
的棱做匀速运动，每秒钟都等可能地从正四面体的一个顶点运动到另一个顶点，且顶点
是该质点的初始位置．
(1)若该质点第1秒运动到顶点
，则第4秒运动到顶点
的不同运动路线有多少条？
(2)设该质点在3秒内经过顶点
的次数为
，求的分布列与数学期望；
(3)设该质点第秒恰好在顶点处的概率为
，求数列
的通项公式．
的棱做匀速运动，每秒钟都等可能地从正四面体的一个顶点运动到另一个顶点，且顶点是该质点的初始位置．(1)若该质点第1秒运动到顶点
，则第4秒运动到顶点的不同运动路线有多少条？(2)设该质点在3秒内经过顶点
的次数为，求的分布列与数学期望；(3)设该质点第
秒恰好在顶点处的概率为，求数列的通项公式．
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