1 . 等差数列
中，设前
项和为
，
，则
等于（ ）
中，设前项和为，，则等于（ ）| A．80 | B．85 | C．90 | D．95 |
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解题方法
2 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设随机变量
的分布列如下：
①
；
②当
时，
；
③若为等差数列，则
；
④的通项公式可能为
．
其由所有正确命题的序号是______ ．
的分布列如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 |  |  |  |  |  |
；②当
时，；③若
为等差数列，则；④
的通项公式可能为．其由所有正确命题的序号是
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4 . 设等差数列满足
，
，
，数列
的前n项和为
，若对于
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
满足，，，数列的前n项和为，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 已知等比数列
的前项和为，下表给出了的部分数据：
那么数列的第4项等于（ ）
的前项和为，下表给出了的部分数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 1 |
| 61 |
的第4项等于（ ）A． | B． | C．或27 | D．或81 |
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6 . 数列是等比数列，则对于“对于任意的
，
”是“是递增数列”的（ ）条件
是等比数列，则对于“对于任意的，”是“是递增数列”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．不充分也不必要 |
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7 . 已知三个圆柱的体积为公比为10的等比数列．第一个圆柱的直径为65mm，第二、三个圆柱的直径为325mm，第三个圆柱的高为230mm，求前两个圆柱的高度分别为________ ．
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8 . 已知数列的前n项和为
且
，给出下列四个结论：①长度分别为
的三条线段可以构成一个直角三角形：②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是__________ .
的前n项和为且，给出下列四个结论：①长度分别为的三条线段可以构成一个直角三角形：②；③；④.其中所有正确结论的序号是
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266次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
9 . 给定正整数
，设数列
是
的一个排列，对
，
表示以
为首项的递增子列的最大长度，
表示以为首项的递减子列的最大长度.
(1)若
，
，
，
，
，求
和
；
(2)求证：
，
；
(3)求
的最小值.
，设数列是的一个排列，对，表示以为首项的递增子列的最大长度，表示以为首项的递减子列的最大长度.(1)若
，，，，，求和；(2)求证：
，；(3)求
的最小值.
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315次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
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解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列
为等差数列．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：数列
为等差数列．
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