1 . 函数（n为正整数）的最小值为________．

2 . 记单调递增的等差数列的前项和为，若且，则（       ）

A．70

B．65

C．55

D．50

3 . 已知为正项数列的前n项和，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，证明：．

4 . 记数列的前n项和,对任意正整数n，有．
(1)求数列的通项公式；
(2)对所有正整数m,若,则在和两项中插入，由此得到一个新数列,求的前91项和．

5 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 已知单调递增的等差数列满足，且是和的等比中项，令，则数列的前100项和（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在等差数列中，，且等差数列的公差为4.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，证明：.

8 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前n项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围．

9 . 某高科技企业为提高研发成果的保密等级，设置了甲，乙，丙，丁四套互不相同的密码保存相关资料，每周使用其中的一套密码，且每周使用的密码都是从上周未使用的三套密码中等可能地随机选用一种．已知第1周选择使用甲密码．
(1)分别求第3周和第4周使用甲密码的概率；
(2)记前n周中使用了乙密码的次数为Y，求．

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
设是递增的等比数列，其前n项和为，且，__________．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）