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解题方法
1 . 数列的前项和为,且,当时,.
(1)计算:,;
(2)证明为等差数列,并求数列的通项公式;
(1)计算:,;
(2)证明为等差数列,并求数列的通项公式;
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2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一;享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过x的最大整数,已知数列满足,,,若,为数列的前n项和,则( )
A.999 | B.749 | C.499 | D.249 |
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解题方法
3 . 已知正项数列,前项和记为,,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,定义为不超过的最大整数,例如,.当时,求的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,定义为不超过的最大整数,例如,.当时,求的值.
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4 . 已知等差数列的前项和为,公差为,且单调递增,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 定义:表示不大于的最大整数,表示不小于的最小整数,如,.设函数在定义域上的值域为,记中元素的个数为,则________ ,_______
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6 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)数列的每一项均为正数,,数列的前n项和为,当时,求n的最小值.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)数列的每一项均为正数,,数列的前n项和为,当时,求n的最小值.
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7 . 如图,在中,角的对边分别为,且.连接的各边中点得,再连接的各边中点得如此继续下去,记的面积分别为.(1)求的最大值;
(2)若,求整数的最小值.
(2)若,求整数的最小值.
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解题方法
8 . 各项不为0等差数列中,且,则( )
A. | B. | C.0 | D.2 |
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9 . 如图,已知正方体顶点处有一质点,点每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同,从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次,若质点的初始位置位于点A处,记点移动次后仍在底面上的概率为.(1)求;
(2)①求证:数列是等比数列;
②求.
(2)①求证:数列是等比数列;
②求.
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2024-05-31更新
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1170次组卷
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2卷引用:江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题
10 . 设等差数列的公差为,数列的前项和为,若.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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