1 . 知数列的前8项为1，1，2，3，5，8，13，21，令，则取最小值时，__________.

2 . 动点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，点的轨迹为.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)若过的直线与交于两点，点是上一点，的最大值为，最小值为，且成等比数列，求的方程.

3 . 将数列中的所有项按照每一行项数是上一行项数的两倍的规则排成如下数表：

       
                     
                                                 
……
记表中的第一列数，，，，…构成的数列为，为数列的前n项和，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成公差为2的等差数列，求上表中第k（）行所有项的和．

4 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作：再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：...，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于，则操作的次数的最大值为__________.

6 . 在正项等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，证明：.

7 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前29项和.

8 . 已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和.

9 . 数列的前n项和为，若，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设是等差数列，若．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和及其最值．