名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，以B为原点，分别以
，
，
的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为
，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，平面，，，，以B为原点，分别以，，的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为，，则下列结论中正确的是（ ）A．点P的坐标为 | B． |
C． | D． |
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2022-03-07更新
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395次组卷
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9卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市河北区2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省天一大联考2019-2020学年高二上学期阶段性测试（二）数学（理）试题（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇） 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知
，
，
，则点C到直线AB的距离为（ ）
，，，则点C到直线AB的距离为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-03-07更新
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857次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期第一次统练数学试题
11-12高二上·福建·期末
3 . 如图，在长方体
中，
，
，点E在棱AB上移动．
；
(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面
的距离；
(3)当AE为何值时，平面
与平面
所成的角为
？
中，，，点E在棱AB上移动．
；(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面
的距离；(3)当AE为何值时，平面
与平面所成的角为？
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2022-03-05更新
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749次组卷
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9卷引用：2013届天津市高考压轴卷理科数学试卷
（已下线）2013届天津市高考压轴卷理科数学试卷2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）复习题二4江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第2章复习题
名校
解题方法
4 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
为
与
的交点.若
，
，
.
(1)用
，
，
表示
，并求
的长；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值.
中，，，，，为与的交点.若，，.(1)用
，，表示，并求的长；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2022-03-04更新
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268次组卷
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8卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，侧棱
，
，且M，N分别为BB1，AC的中点，连接MN．
平面
；
(2)若BA=BC=2，求二面角
的平面角的大小．
中，侧棱，，且M，N分别为BB1，AC的中点，连接MN．
平面；(2)若BA=BC=2，求二面角
的平面角的大小．
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2022-02-18更新
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3731次组卷
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13卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划“2021-2022学年高三上学期阶段性考试（四）理科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体中，点E、F分别在
，
上，且
，
．
平面
；
(2)当
，
，
时，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，点E、F分别在，上，且，．
平面；(2)当
，，时，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2022-01-21更新
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468次组卷
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10卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
7 . 在下列条件中，使与
，
，
一定共面的是（ ）
与，，一定共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-13更新
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747次组卷
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5卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在直三棱柱中，侧面
为长方形，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点T，使得点T到直线
的距离是
，若存在求
的长，不存在说明理由.
中，侧面为长方形，，，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点T，使得点T到直线的距离是，若存在求的长，不存在说明理由.
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2022-01-12更新
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1684次组卷
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7卷引用：天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题
天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】
名校
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
是
的中点，
与棱
相交于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，是的中点，与棱相交于点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-01-12更新
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513次组卷
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2卷引用：天津市武清区英华国际中学校2021-2022学年高二上学期12月第三次统练数学试题
9-10高二下·内蒙古包头·期中
10 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F.
平面EDB；
(2)求证：
平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.
平面EDB；(2)求证：
平面EFD；(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
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2022-01-09更新
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1513次组卷
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30卷引用：天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题
天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）（已下线）包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷（已下线）2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年度广东省普宁第二中学高二上学期11月月考理科数学试卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习 必修一和必修二综合测试A（已下线）2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省龙井市三中高二3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷（已下线）2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（理）试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷江西省樟树中学2017-2018学年人教A版高一下学期第一次月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
