1 . 如图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后､左右､上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直，则这个几何体的体积为（       ）

A．32

B．

C．

D．

2 . 在四面体A－BCD中，E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且BD＝AC＝2，EM＝1.

(1)求证：平面ACD；
(2)求异面直线AC与BD所成的角.

3 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别是，的中点.

（1）直线与平面所成角的正切值为___________；
（2）直线到平面的距离为___________；
（3）已知点在棱上，平面与平面所成二面角为60°则线段的长为___________.

4 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成角的大小；
(3)已知点在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求点到平面的距离.

5 . 如图，在直三棱柱ABC­-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．

6 . 如图，在四面体ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面ABC⊥平面ABD	B．平面ABD⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDE	D．平面ABC⊥平面ADC

7 . 已知圆锥的顶点为点，高是底面半径的倍，点，是底面圆周上的两点，当是等边三角形时面积为，则圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，直二面角中，四边形ABCD是边长为2的正方形，，F为CE上的点，且平面ACE．

(1)求证平面BCE；
(2)求二面角的大小；
(3)求点D到平面ACE的距离．

9 . 如图，在正方体中，M为线段的中点，N为线段上的动点，则直线与直线所成角的正弦值的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直三棱柱中，，，D为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)若E为的中点，求与所成的角．