1 . 如图所示，圆的一条直径是，平面，在圆上.过作平面分别交、于、.

（1）证明：；
（2）若，求的取值范围；
（3）若，，试建立二面角的余弦值与的关系.

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为梯形，，，且．

（1）在PD上是否存在一点F，使得平面PAB，若存在，找出F的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角的大小．

3 . 如图，三棱柱中，侧面，已知，，，点E是棱的中点．

（1）求证：平面ABC；
（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 如图所示，在四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论中正确的结论个数是（       ）

①；②；
③与平面所成的角为；
④四面体的体积为.

A．个

B．个

C．个

D．个

5 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，平面平面，为中点，.

（1）求证：；
（2）若与平面所成的角为，求二面角的大小.

6 . 在长方体中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面EFPQ
C．平面EFPQ	D．直线和所成角的余弦值为

7 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，和都是正三角形， ， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D.

（Ⅰ）证明：直线⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

9 . 是球的直径，、是该球面上两点，，，棱锥的体积为，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

10 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于______.