1 . 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱
.若侧面
水平放置时，液面恰好过
的四等分点处，
，当底面
水平放置时，液面高为（ ）
.若侧面水平放置时，液面恰好过的四等分点处，，当底面水平放置时，液面高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-08-26更新
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496次组卷
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3卷引用：湖北省腾云联盟2024-2025学年高三上学期8月联考数学试卷
解题方法
2 . 已知下面给出的四个图都是正方体，A，B为顶点，E，F分别是所在棱的中点，
的图形的个数为（ ）
的图形的个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-07-13更新
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697次组卷
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7卷引用：湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷
湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷四川省雅安市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题四川省巴中市普通高中2023-2024学年高一下学期学情检测数学试题四川省遂宁市2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试题四川省广安市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）6.2 空间几何中的平行与垂直（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（七大题型）（讲义）
名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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938次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）6.3 空间几何中的空间角与空间距离（已下线）专题7 传统几何 空间向量（经典好题母题）【练】
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的顶点为
，侧面面积为
，母线长为
为底面圆心，
为底面圆
上的两点，且
，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，侧面面积为，母线长为为底面圆心，为底面圆上的两点，且，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-30更新
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552次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）安徽省蚌埠第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 在四棱锥
中，平面
平面
，E为
边上一点，
为中点，
.的体积；
(2)证明:
平面
；
(3)证明:平面
平面
.
中，平面平面，E为边上一点，为中点，.
的体积；(2)证明:
平面；(3)证明:平面
平面.
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2024-05-30更新
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757次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校新高考联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
是
上的点，且
平面
．
平面；
(2)若
是棱
上且靠近
的三等分点，求点
到平面
的距离．
中，是上的点，且平面．
平面；(2)若
是棱上且靠近的三等分点，求点到平面的距离．
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2024-05-12更新
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918次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市东西湖区2025届新高三8月适应性考试数学试卷
7 . 已知圆台
的体积为
，其上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为4，则该圆台的母线长为__________ .
的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为4，则该圆台的母线长为
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2024-04-26更新
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2582次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷广东省惠州市博罗县杨侨中学2024届高中毕业生五月调研考试数学试卷一山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（提升）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题平行卷（提升）山东省滨州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2024届高三下学期考前仿真模拟数学试题（二）江苏省无锡市江阴某校2024届高三高考适应性测试（二）数学试题
名校
8 . 用一个平面去截正方体，关于截面的说法，正确的有（ ）
| A．截面有可能是三角形，并且有可能是正三角形 |
| B．截面有可能是四边形，并且有可能是正方形 |
| C．截面有可能是五边形，并且有可能是正五边形 |
| D．截面有可能是六边形，并且有可能是正六边形 |
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2024-01-31更新
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937次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测（一）（全国九省联考新题型适用）（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（1） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
9 . 已知直三棱柱中，
，
，
是的中点，为
的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点运动到中点时，直线 与平面 所成的角的正切值为 |
B．无论点在上怎么运动，都有 |
C．当点运动到中点时，才有与 相交于一点，记为 ，且 |
D．无论点在上怎么运动，直线与 所成角都不可能是 |
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2023-11-03更新
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518次组卷
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17卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省潍坊市2019-2020学年第二学期高二期末考试数学试题福建省福州市八县（市）一中2021届高三上学期期中联考数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四）广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】四川省成都金苹果锦城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷四川省乐山市草堂高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
10 . 已知空间向量
，则向量
在向量
上的投影向量是（ ）
，则向量在向量上的投影向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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2948次组卷
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17卷引用：湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业（2）江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期11月调研数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
