空间向量与立体几何练习题及答案-湖北高中数学-适中-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算

真题名校

1 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为

，

，过直线

的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 26817次组卷 | 92卷引用：【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

2 . 在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27387次组卷 | 67卷引用：【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，平面

平面

，

、

分别为

、

的中点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

平面

；
（Ⅲ）求证：

平面

.

2018-06-09更新 | 25529次组卷 | 39卷引用：湖北省荆州市部分重点高中2020-2021学年高二上学期元月调研考试数学试题

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23-24高三下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知圆台

的体积为

，其上底面圆

半径为1，下底面圆

半径为4，则该圆台的母线长为__________.

2024-05-14更新 | 2227次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 25753次组卷 | 102卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题

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23-24高一下·广东广州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知等腰梯形

中，

，

是

的中点，

，将

沿着

翻折成

，使

平面

.

(1)求证：

平面

；
(2)求

与平面

所成的角；
(3)在线段

上是否存在点

，使得

平面

，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

7日内更新 | 2461次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高三上·福建·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知正三棱锥

中，侧面与底面所成角的正切值为

，

，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-02更新 | 3391次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题

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11-12高二下·广西北海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间垂直的转化

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2022-04-11更新 | 3030次组卷 | 49卷引用：【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题

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2022·重庆·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，四边形

是正方形，

平面

，

，F为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的大小．

2022-03-17更新 | 2684次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-11更新 | 1013次组卷 | 64卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题

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