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解题方法
1 . 下列命题中正确的是( )
A.点关于平面对称的点的坐标是 |
B.若直线l的方向向量为,平面的法向量为,则 |
C.若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为,则直线l与平面所成的角为 |
D.已知O为空间任意一点,A,B,C,P四点共面,且任意三点不共线,若,则 |
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7日内更新
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1027次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市邗江区邗江一中,瓜州中学,公道中学等五校联考2023-2024学年高二下学期期中数学试题
2 . (多选)已知正四棱锥的棱长均为2,M,N分别为棱,的中点,则下列结论中正确的是( )
A.动点Q的轨迹是半径为的球面 |
B.点P在动点Q的轨迹外部 |
C.动点Q的轨迹被平面截得的是半径为的圆 |
D.动点Q的轨迹与平面有交点 |
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解题方法
3 . 我校开设通用技术选修课程,在学习完通用技术的必修模块——技术与设计后,老师要求学生使用硬纸片制作一个表面积为的圆柱(硬纸片的厚度不记),记该圆柱的底面半径为,则当圆柱的外接球表面积取得最小值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 一圆锥的侧面展开图如图所示,,弧长为,为线段的中点,为弧中点,则( )
A.该圆锥的体积为 |
B.在扇形中, |
C.该圆锥内半径最大的球的表面积为 |
D.该圆锥内接正四棱柱表面积的最大值为 |
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2024-08-28更新
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250次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高一下学期期中学业水平诊断数学试题
5 . 平面α经过三点,,,向量是平面α的法向量,则下列四个选项中正确的是( )
A.直线AB的一个方向向量为 |
B.线段AB的长度为3 |
C.平面α的法向量中 |
D.向量与向量夹角的余弦值为 |
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2024-08-15更新
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720次组卷
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4卷引用:江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学情第一阶段学业质量监测数学试卷
江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学情第一阶段学业质量监测数学试卷江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省福州市精师优质高中联盟2024-2025学年高二上学期入学质量检测数学试题(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量——课后作业(巩固版)
6 . 如图,中国人民银行发行的直径为的圆形龙年黄金纪念币,背面设计中,以一个硕大的龙首居中作为主图案,龙首形象生动俊俏,目光清澈笃定.整个修长俊秀的形象中少了些森严,平添几分硬朗与锐利.龙角与龙须延展至币面之外,向外的张力满含蓄势待发的力量感;深浅蓝色搭配的龙睛,炯炯有神.整体造型展现出炎黄子孙人才辈出,敢为人先的拼搏与进取的精神面貌.该纪念币用斜二测画法后,所得直观图的面积(单位:)为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 十棱锥共有( )
A.10个顶点 | B.20个顶点 | C.10条棱 | D.20条棱 |
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8 . 亭子是一种中国传统建筑,多建于园林,人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉(如图1).某学生到工厂劳动实践,利用打印技术制作一个亭子模型(如图2),该模型为圆锥与圆柱构成的几何体(圆锥的底面与圆柱的上底面重合).已知圆锥的高为18cm,母线长为30cm,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,AB为圆锥的底面直径.圆柱的高为30cm,DC为圆柱下底面的直径,且.(1)求圆锥的侧面积;
(2)求几何体的体积.
(2)求几何体的体积.
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解题方法
9 . 如图,在三棱台中,.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)当点到平面距离最大时,求三棱台的体积.(注:,其中是高,分别是上下底面面积.)
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)当点到平面距离最大时,求三棱台的体积.(注:,其中是高,分别是上下底面面积.)
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解题方法
10 . 扇形的面积公式为为扇形的弧长,为扇形的半径).已知某扇形的面积为,半径为,将此扇形卷成一个圆锥侧面,得到的圆锥的体积为.
(1)试把表示为的函数,并写出的取值范围;
(2)多大时,圆锥的体积最大?
(1)试把表示为的函数,并写出的取值范围;
(2)多大时,圆锥的体积最大?
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