名校
解题方法
1 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为
，则该石凳的表面积为（ ）
，则该石凳的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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769次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 （已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
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解题方法
2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，一个正方体被截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A．8 | B．16 | C． | D． |
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2021-08-27更新
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392次组卷
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2卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题
3 . 空间四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，当AC、BD满足（ ）时，四边形EFGH是菱形.
| A．AC=BD | B．AC垂直BD |
| C．AC平行BD | D．AC=BD且AC垂直BD |
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解题方法
4 . 给出以下命题，其中错误的是（ ）
| A．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面 |
| B．垂直于同一平面的两条直线互相平行 |
| C．垂直于同一直线的两个平面互相平行 |
| D．两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面 |
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2021-08-24更新
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462次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题
安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
解题方法
5 . 若α、β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过点A且与α和β都平行的直线（ ）
| A．只有1条 | B．只有2条 | C．只有4条 | D．有无数条 |
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2021-08-24更新
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569次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．若 则 | B．若， 则 |
C．若 ，则 | D．若  则 |
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2021-08-16更新
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1096次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题
名校
7 . 如图，正方形
的边长为
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（ ）
的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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333次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为
，腰和上底长均为
的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
，腰和上底长均为的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-13更新
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286次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
安徽省滁州市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图（分层作业）-【上好课】
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解题方法
9 . 如图，在正三棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2021-08-11更新
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1356次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知
是两条不同的直线，
是一个平面，以下命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是一个平面，以下命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若，，则 | D．若，，则 |
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