空间向量与立体几何多选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 56 道试题

20-21高二下·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 设

，

为两条不重合的直线，

为一个平面，则下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2024-03-23更新 | 1190次组卷 | 9卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面

，则下列结论中正确的是（　　）

A．

B．

C．平面

平面

D．

2023-10-03更新 | 858次组卷 | 15卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 928次组卷 | 18卷引用：广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类棱台的结构特征和分类由平面图形旋转得旋转体

名校

4 . 下面关于空间几何体的表述,正确的是（）

A．棱柱的侧面都是平行四边形

B．直角三角形以其一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体是圆锥

C．正四棱柱一定是长方体

D．用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台

2023-03-15更新 | 1629次组卷 | 12卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高二·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

5 . 下列命题是真命题的有（）

A．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-03-02更新 | 1974次组卷 | 12卷引用：云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7752次组卷 | 119卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷五试题

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1715次组卷 | 12卷引用：【新东方】双师294高一下

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21-22高二上·广东·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

8 . 以下四个命题中错误的是（）

A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示

B．若

为空间向量的一组基底，则

构成空间向量的另一组基底

C．对空间任意一点

和不共线的三点

、

，若

，则

、

四点共面

D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底

2021-11-12更新 | 1008次组卷 | 2卷引用：广东省八校2021-2022学年高二上学期期中调研数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

9 . （多选）已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 314次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章第四节课时1 直线的方向向量与平面的法向量

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角表面展开图

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是（）

A．AB⊥EF

B．AB与CM所成的角为60°

C．EF与MN是异面直线

D．MN

2021-09-22更新 | 1502次组卷 | 9卷引用：【新教材精创】13.2.2 空间两条直线的位置关系练习

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