1 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,,点在上,且.
(1)已知点在上,且,证明:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)已知点在上,且,证明:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图,在正三棱台中,,.(1)证明:.
(2)过的平面α交分别于,若平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)过的平面α交分别于,若平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-08更新
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531次组卷
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4卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,为等腰三角形,且,平面,∥,,点为的中点.求证:
(1)∥平面;
(2)平面平面.
(1)∥平面;
(2)平面平面.
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2023-07-06更新
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690次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图,在矩形中,,沿对角线把折起,使移到,且在面内的射影恰好落在上.
(2)求与平面所成的角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成的角的正弦值.
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2023-07-06更新
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655次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为等腰梯形,,,,,分别为的中点,
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答,如果两个都解答,则按第一个计分,
①求点到平面的距离,
②求点到平面的距离.
(1)证明:平面ADP,
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答,如果两个都解答,则按第一个计分,
①求点到平面的距离,
②求点到平面的距离.
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2023-07-05更新
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518次组卷
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5卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图,平行六面体的体积为6,截面的面积为6.
(1)求点到平面的距离;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-05更新
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1363次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题(已下线)模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室(高二人教A版)江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图,在矩形中,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.(1)证明:平面平面;
(2)若,求三棱锥的体积的最大值.
(提示:,,当且仅当时,等号成立)
(2)若,求三棱锥的体积的最大值.
(提示:,,当且仅当时,等号成立)
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2023-06-28更新
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327次组卷
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4卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在长方体中,,,E、F、G分别为AB、BC、的中点.
(2)点P在矩形内,若直线平面,求线段长度的最小值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)点P在矩形内,若直线平面,求线段长度的最小值.
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2023-06-02更新
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1429次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 如图,在三棱锥中,是边长为的等边三角形,且,平面,垂足为平面,垂足为,连接并延长交于点.
(1)求二面角的余弦值;
(2)在平面内找一点,使得平面,说明作法及理由,并求四面体PDEF的体积.
(1)求二面角的余弦值;
(2)在平面内找一点,使得平面,说明作法及理由,并求四面体PDEF的体积.
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2023-05-28更新
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1891次组卷
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8卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)专题03 立体几何大题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)
名校
解题方法
10 . 在如图所示的几何体ABCDFE中,面ABCD是边长为2的正方形,AE⊥面ABCD,DF∥AE,且DFAE=1,N为BE的中点.M为CD的中点,
(1)求证:FN∥平面ABCD;
(2)求二面角N﹣MF﹣D的余弦值;
(3)求点A到平面MNF的距离.
(1)求证:FN∥平面ABCD;
(2)求二面角N﹣MF﹣D的余弦值;
(3)求点A到平面MNF的距离.
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2023-05-25更新
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1695次组卷
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10卷引用:辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高二下学期统练一数学试题(已下线)第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)专题24 空间向量及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精练)江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)