解题方法
1 . 如图,正三角形与正方形所在的平面互相垂直,、分别是棱、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,是等腰直角三角形,且,平面平面,点E是线段PC(不含端点)上的一个动点.
(1)设平面ADE交PB于点F,求证:EF平面PAD;
(2)当点E到平面PAD的距离为时,求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值.
(1)设平面ADE交PB于点F,求证:EF平面PAD;
(2)当点E到平面PAD的距离为时,求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值.
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2023-12-20更新
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713次组卷
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6卷引用:四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)6.3 空间向量的应用 (5)
名校
解题方法
3 . 如图所示,在四棱锥中,,,,点E,F分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,,且,平面平面,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,,且,平面平面,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图甲是由梯形ABCD和正三角形CDE组成的一个平面图形,其中,,,将沿CD折起使点E到达点P的位置(如图乙),使二面角为直二面角.
(1)证明:;
(2)若平面PCD与平面PAB的交线为l,求l与平面PAD所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若平面PCD与平面PAB的交线为l,求l与平面PAD所成角的正弦值.
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2023-12-14更新
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838次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)
名校
解题方法
5 . 如图,等腰梯形中,,,现以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若为上的一点,点到平面的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-08更新
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1959次组卷
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8卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)拔高能力练江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
解题方法
6 . 如图,在多面体中,四边形为正方形,平面,,,.(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与所成角的余弦值为?若存在,求点到平面的距离;若不存在,说明理由.
(2)在棱上是否存在点,使得直线与所成角的余弦值为?若存在,求点到平面的距离;若不存在,说明理由.
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2023-12-03更新
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208次组卷
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3卷引用:四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 如图1,在中,,D为的中点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,二面角为直二面角.
(1)求证:平面;
(2)设为的中点,,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)设为的中点,,求二面角的余弦值.
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2023-11-30更新
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643次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期理科数学综合测试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点1 翻折、旋转中的基本问题(一)
名校
8 . 如图,四棱锥的底面是矩形,,,M为的中点,,.
(1)证明:底面
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)证明:底面
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-11-30更新
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464次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
名校
解题方法
9 . 边长为4的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直,四边形是半圆弧的内接梯形,且.
(1)证明:平面平面;
(2)设,且二面角与二面角的大小都是,当点在棱(包含端点)上运动时,求直线和平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)证明:平面平面;
(2)设,且二面角与二面角的大小都是,当点在棱(包含端点)上运动时,求直线和平面所成角的正弦值的取值范围.
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2023-11-26更新
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941次组卷
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10卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】(已下线)黄金卷04
名校
10 . 如图,在三棱锥中,,平面平面,.
(1)证明:;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-11-20更新
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395次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题