解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,棱的中点分别为在平面内的射影为D,是边长为2的等边三角形,且,点F在棱上运动(包括端点).(1)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(2)求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)求锐二面角的余弦值的取值范围.
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解题方法
2 . 在平行四边形中,分别为的中点,将三角形沿翻折,使得二面角为直二面角后,得到四棱锥.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图,直三棱柱中,,点在线段上,且,.(1)证明:点为的重心;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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4 . 如图,三棱柱中,为正三角形,,,为的中点,.(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
5 . 如图,四面体中,是的中点,和均为等边三角形,.(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,已知在平行六面体中,所有的棱长均为2,侧面底面为的中点,.(1)证明:平面底面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,,四边形为菱形,.(1)证明:;
(2)已知平面平面,,求四棱锥的体积.
(2)已知平面平面,,求四棱锥的体积.
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7日内更新
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587次组卷
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3卷引用:四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 在四面体中,,记四面体的内切球半径为.分别过点向其对面作垂线,垂足分别为.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
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名校
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,,四边形为菱形,,.(1)证明:.
(2)已知平面平面,求二面角的正弦值.
(2)已知平面平面,求二面角的正弦值.
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7日内更新
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941次组卷
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4卷引用:四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,四边形为梯形,.等腰直角三角形中,为腰的中点,平面平面.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求证:平面;
(3)求与平面所成角的正切值.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求证:平面;
(3)求与平面所成角的正切值.
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