解题方法
1 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,底面,(1)证明:平面平面;
(2)若平面,证明:为的中点;
(3)若,在上是否存在点,使得平面,若存在点,则为何值时?直线与底面所成角为
(2)若平面,证明:为的中点;
(3)若,在上是否存在点,使得平面,若存在点,则为何值时?直线与底面所成角为
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2 . 如图正方体的棱长为2,(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积;
(4)二面角的正弦值.
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积;
(4)二面角的正弦值.
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名校
3 . 如图.在四棱锥P-ABCD中.平面.底面ABCD为菱形.E.F分别为AB.PD的中点.(1)求证:平面;
(2)若,,,求直线CD与平面EFC所成角的正弦值.
(2)若,,,求直线CD与平面EFC所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图,已知等腰梯形中,,,是的中点,,将沿着翻折成,使平面.(1)求证:平面;
(2)求与平面所成的角;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)求与平面所成的角;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2546次组卷
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6卷引用:【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练(二)段考考试数学试题(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题(已下线)高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
5 . 如图,在直三棱柱中,,,,为的中点.(1)证明:;
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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287次组卷
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4卷引用:【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
6 . 如图在几何体ABCDFE中,底面ABCD为菱形,,,,.(1)判断AD是否平行于平面CEF,并证明;
(2)若面面;求:
(ⅰ)平面与平面CEF所成角的大小;
(ⅱ)求点A到平面CEF的距离.
(2)若面面;求:
(ⅰ)平面与平面CEF所成角的大小;
(ⅱ)求点A到平面CEF的距离.
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真题
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,,,点在上,且,.(1)若为线段中点,求证:平面.
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-15更新
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3439次组卷
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6卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21专题09立体几何与空间向量(第二部分)(已下线)五年北京专题06立体几何与空间向量(已下线)三年北京专题06立体几何与空间向量专题07立体几何与空间向量
8 . 如图,四边形是菱形,平面,,.(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
(2)求证:平面平面;
(3)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
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名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,,为中点,.(1)设平面平面,求证:;
(2)从条件①,条件②,条件③中选择两个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(ⅰ)求平面与平面所成角的余弦值;
(ⅱ)平面交直线于点,求线段的长度.
条件①:平面平面;
条件②:;
条件③:四棱锥的体积为.
(2)从条件①,条件②,条件③中选择两个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(ⅰ)求平面与平面所成角的余弦值;
(ⅱ)平面交直线于点,求线段的长度.
条件①:平面平面;
条件②:;
条件③:四棱锥的体积为.
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2024-06-14更新
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94次组卷
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3卷引用:北京市八一学校2024届高三高考保温热身练习(三模)数学试题
名校
10 . 已知直三棱柱中,侧面为正方形,,E,F分别为AC和的中点,D为棱上的点,.(1)证明:;
(2)当为何值时,平面与平面DEF夹角最小?并求出此时夹角的余弦值.
(2)当为何值时,平面与平面DEF夹角最小?并求出此时夹角的余弦值.
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