1 . 某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：）介于之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如图所示.

(1)求的值；
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在内的株数为，求的分布列及数学期望；
(3)以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，记高度在内的株数为，求的数学期望.

2 . 已知椭圆的左焦点为，上顶点为，离心率，直线FB过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于M，N两点（M、N都不在坐标轴上），若，求直线的方程.

4 . 如图，为一个平行六面体，且，，.

(1)证明：直线与直线垂直；
(2)求点到平面的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.

5 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是双曲线的右顶点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线相交于A、B两点，解决下列问题：
（i）求弦长；
（ii）求证：.

6 . 等差数列的前项和为，等比数列中，.
(1)求和.
(2)若数列满足，求数列的前项和.

7 . 几何体中，是正方形，是直角梯形，，，，，，为的中点.

   

(1)若平面平面，求证：.
(2)求几何体的体积

8 . 中，内角所对的边分别为.
(1)求的值.
(2)求的值.

9 . 已知递增数列和分别为等差数列和等比数列，且，，，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，证明：.

10 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥DA，PD⊥DC，在底面ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，又CD＝6，AB＝AD＝PD＝3，E为PC的中点．

(1)求证：BE∥平面ADP；
(2)求异面直线PA与CB所成的角的大小．