23-24高一下·贵州贵阳·期末
1 . 已知向量
，
．
(1)若
，且
，求向量
在向量
上的投影向量的坐标；
(2)若向量
，且
，求向量，夹角的余弦值．
，．(1)若
，且，求向量在向量上的投影向量的坐标；(2)若向量
，且，求向量，夹角的余弦值．
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2 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点.
平面
.
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
(3)在
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，为的中点.
平面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值.(3)在
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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7日内更新
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1263次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
名校
3 . 如图，在长方体
中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-14更新
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252次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 记
为数列
的前n项和，已知
，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，
的前n项和为
，求的最小值.
为数列的前n项和，已知，且，.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前n项和为，求的最小值.
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解题方法
5 . 在
中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
.
(1)求A的大小：
(2)设的面积为
，点D在边
上，且
，求
的最小值.
中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.(1)求A的大小：
(2)设
的面积为，点D在边上，且，求的最小值.
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
.
(1)求证：
.
(2)若
，
，点E是线段
上一动点，当直线
与平面
所成角正弦值为
时，求点E的位置.
中，，.(1)求证：
.(2)若
，，点E是线段上一动点，当直线与平面所成角正弦值为时，求点E的位置.
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名校
解题方法
7 . 函数
和
具有如下性质：①定义域均为R；②为奇函数，为偶函数；③
（常数
是自然对数的底数）.
(1)求函数
和的解析式；(2)对任意实数
，
是否为定值，若是请求出该定值，若不是请说明理由；(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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2024-03-14更新
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241次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
解题方法
8 . 已知点
，动点
满足
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)若
是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为
，证明：点在直线
上．
，动点满足，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．
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2024-03-10更新
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410次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
9 . 已知数列中，
，
（
，
），且
是
和
的等差中项．
(1)求实数
的值；
(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
中，，（，），且是和的等差中项．(1)求实数
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
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解题方法
10 . 已知数列
的前n项和为，
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)记数列
的前n项和为，求的表达式．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求的表达式．
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2024-03-08更新
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586次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
