名校
1 . 如图,已知等腰梯形
中,
,
,
是
的中点,
,将
沿着
翻折成
,使
平面
.
平面
;
(2)求
与平面
所成的角;
(3)在线段
上是否存在点
,使得
平面
,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d320a8131d673c99f41180ecf137168e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72e4ad880948a6da16951cd124b9653b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f79d7939c88e9702962e5917cad290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f8fda3ac618836ce5ad3cd80616bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542fe1413bd449356daef489ecf0c6cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da30dfe292fe4271fdb1150a0c45963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28fa14d4841ca3f2fe226688c25c8160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/622f3fcf7ec50de07c8a538f77a235b5.png)
(2)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaa62df7dff41d7897d3cf3a94e0b5be.png)
(3)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675c6e2941eecb64b358527da4d4999c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f66702d72329bdfd455f4fe3e724cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d7150b2eef9696dd470f03ca922986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f832ee46a606926e5d214387027b84.png)
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2057次组卷
|
6卷引用:【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷
(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练(二)段考考试数学试题广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
2 . 为了调查疫情期间数学网课学习情况,某校组织了高一年级学生进行了数学测试.根据测试成绩(总分100分),将所得数据按照
分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(2)试估计本次数学测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该校准备对本次数学测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前
的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093679ff08f32c98b109918bbecd0a88.png)
(2)试估计本次数学测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该校准备对本次数学测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe75950eecc2343e47cc594b0ac011d.png)
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名校
3 . 在
中,AD是
的角平分线,AE是边BC上的中线,点D、E在边BC上.
(1)用正弦定理证明
;
(2)若
,求DE的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3322a2ad9a95bdc9fc576a7a158d4d.png)
(1)用正弦定理证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c6ba1dce1e32a78ea2f3a85a3c8962.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95d54823e4a9895941d5b88b802670c.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,在四边形ABCD中,
,且
,若P,Q为线段AD上的两个动点,且
.
为AD的中点时,求CP的长度;
(2)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50119987599dc1b5052c82612c251b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf2380d0f17444b636980fca03fa2e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c197fbc2ef57f0a97dc6ac7d121b1dae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/551ff7646f5b26ef0e0ff1e1db7e2d88.png)
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名校
解题方法
5 . 为培养学生的阅读习惯,某学校规定所有学生每天在校阅读时长不得少于1小时.若认为每天在校阅读的时长不少于1小时为达标,达到2小时的学生为“阅读之星”.假设该校学生每天在校阅读时长
(
的单位:小时),达标学生是“阅读之星”的概率为
.
(1)从该校学生中随机选出1人,求达标的概率;
(2)为进一步了解该校学生不达标是否与性别有关,随机调查了90名学生,其中男生占
,已知不达标的人数恰是期望值,且不达标的学生中男生占
,是否有99%的把握认为不达标与性别有关?
附:参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b9b2211d82dac614b099eb52c67c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)从该校学生中随机选出1人,求达标的概率;
(2)为进一步了解该校学生不达标是否与性别有关,随机调查了90名学生,其中男生占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d86ab7c97cd8a0b15ba5efc1be94230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 | |
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
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名校
6 . 如图,正方体
的棱长为2,
为
的中点,点
在
上,
.
为
的中点;
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8682cde5f42ac3c803051f86c3836e59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b46c607b3deac746c0ef3389ad8f65c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f35614aff055b98b76ca262f64e629d.png)
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名校
7 . 在
中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且________,在①
;②
;③
,这三个条件中任选一个,补充在上面的横线上,并解答下列问题:
(1)求角A的大小;
(2)若AD是
的角平分线,且
,
,求线段AD的长;
(3)若
,判断
的形状.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b6c4e81dcf5e218116edd0962bd42ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e732ded6a7c9edfe2c223eb2e1959f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4683a7d4d99602c8e24c901428235ad.png)
(1)求角A的大小;
(2)若AD是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb5bac75f36bb1dc5c8190d4dbe681d.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8018ca74a3562c4a9910a17ab9e37a61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
解题方法
8 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,
,
,
得到如图所示的频率分布直方图.
的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在
的平均成绩是56,方差是7,落在
的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数
和总方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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2024-06-08更新
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3296次组卷
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16卷引用:【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷
(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第九章 统计 单元复习提升-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(提升版)(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第九章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 (已下线)第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图①,在直角梯形ABCD中,
,
,
,
.沿DE将
折起到
的位置.连接
,
,M,N分别为
,BE的中点,如图②.
.
(2)求证:
平面
.
(3)在棱
上是否存在一点G,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12143a06ed24558d8cc7ad39961d3e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c38dfd14dde969702dff97ef2270f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c771a4feb150ad9cff8d70431c97eb17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f64b8deed3df91e4232c76ae3a423a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6456e8d59c7f15a19ad1b165eab6eee.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c9f260496ba23993238601a89eca5c.png)
(3)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d0df73a49d4348a5c1e3aaa149cc8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8585a21d903d4445684d84d0f927164.png)
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10 . 己知如图,在矩形
中,
,将
沿着
翻折至
处,得到三棱锥
,过M作
的垂线,垂足为
.
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4661615c1b22a44ed1396d5f05831967.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b9f0296c53918018745f4e3906e2dd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71719fa9855745e17362dc00fe945ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e261c02846b9c842b77e7792481ad6e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d100d4051c41cab43668f800fa2693bc.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b70049601f57c8a2ece170c0a9c3c05.png)
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