1 . 如图，已知.求证：直线共面．

2 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．

3 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

4 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.

5 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为.求它的侧面积和表面积．

6 . 如图，在三棱锥中，，是的中点，且.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求证：平面.

7 . 已知在正方体中，M、E、F、N分别是、、、的中点.求证：

(1)E、F、D、B四点共面
(2)平面平面.

8 . 已知空间向量，，.
(1)若，求；
(2)若，求的值.

9 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知空间四边形中，，且分别是的中点，是的中点，用向量方法证明．