解题方法
1 . 已知圆与两坐标轴及直线都相切,且圆心在第二象限,则圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2,过的直线与交于,两点,则的最小值为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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解题方法
3 . 如图,的半径等于2,弦BC平行于x轴,将劣弧BC沿弦BC对称,恰好经过原点O,此时直线与这两段弧有4个交点,则m的可能取值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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解题方法
4 . 已知椭圆的右顶点A和上顶点为B关于直线对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P,Q为椭圆C上两个动点,直线,的斜率之积为,,D为垂足,求的最小值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P,Q为椭圆C上两个动点,直线,的斜率之积为,,D为垂足,求的最小值.
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5 . 双曲线的离心率e的可能取值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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解题方法
6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书中,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是平面内动点与两定点的距离的比值是个常数,那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点分别为椭圆的右焦点与右顶点,且椭圆的离心率为.
(2)如图,过点斜率为的直线与椭圆相交于(点在轴上方)两点,点是椭圆上异于的两点,平分平分.
①求的取值范围;
②将点看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若外接圆的周长为,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点斜率为的直线与椭圆相交于(点在轴上方)两点,点是椭圆上异于的两点,平分平分.
①求的取值范围;
②将点看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若外接圆的周长为,求直线的方程.
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解题方法
7 . 椭圆的左、右顶点分别为,点在椭圆上第一象限内,记,存在圆经过点,且,则椭圆的离心率为__________ .
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解题方法
8 . 设椭圆()的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,且,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,且满足,若三角形(为坐标原点)的面积是三角形的面积的倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,且满足,若三角形(为坐标原点)的面积是三角形的面积的倍,求直线的方程.
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名校
9 . 已知F为抛物线的焦点,点在抛物线上C,直线与抛物线C的另一个交点为A,则______ .
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今日更新
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490次组卷
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3卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
10 . 已知椭圆的焦点为,,点在上,点在轴上,,,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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