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1 . 若曲线
的图象上任意不同的两点
，
，坐标都满足关系
，则在①
；②
；③
；④
中，不可能是曲线的方程的序号为______ （填上所有正确答案的序号）.
的图象上任意不同的两点，，坐标都满足关系，则在①；②；③；④中，不可能是曲线的方程的序号为
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2 . 已知
为双曲线
的右顶点，过点
的直线
交于D、E两点.
(1)若
，试求直线的斜率;
(2)记双曲线的两条渐近线分别为
，过曲线的右支上一点
作直线与
，
分别交于M、N两点，且M、N位于
轴右侧，若满足
，求
的取值范围（
为坐标原点）.
为双曲线的右顶点，过点的直线交于D、E两点.(1)若
，试求直线的斜率;(2)记双曲线
的两条渐近线分别为，过曲线的右支上一点作直线与，分别交于M、N两点，且M、N位于轴右侧，若满足，求的取值范围（为坐标原点）.
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解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，双曲线
与抛物线
交于点
.
(1)求
的方程；
(2)作直线与的两支分别交于点
，使得
，求证：直线
过定点.
的右焦点为，双曲线与抛物线交于点.(1)求
的方程；(2)作直线
与的两支分别交于点，使得，求证：直线过定点.
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解题方法
4 . 双曲线
的左、右焦点分别为点
，斜率为正的渐近线为，过点
作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点
是双曲线上任意一点，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为点，斜率为正的渐近线为，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点是双曲线上任意一点，若，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的共轭双曲线方程为 |
C．当点位于双曲线右支时， |
D．点到两渐近线的距离之积为 |
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解题方法
5 . 设，
为双曲线
：
（
，
）的左、右顶点，为双曲线上一点，且
为等腰三角形，顶角为120°，则双曲线的离心率为______ .
，为双曲线：（，）的左、右顶点，为双曲线上一点，且为等腰三角形，顶角为120°，则双曲线的离心率为
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6 . 过点
的直线与圆
相交于不同的两点M，N，则线段MN的中点的轨迹是（ ）
的直线与圆相交于不同的两点M，N，则线段MN的中点的轨迹是（ ）| A．一个半径为10的圆的一部分 | B．一个焦距为10的椭圆的一部分 |
| C．一条过原点的线段 | D．一个半径为5的圆的一部分 |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，离心率为
，过椭圆的左焦点作不与x轴重合的直线MN与椭圆相交于M，N两点，
的周长为8，过点M作直线
的垂线ME，E为垂足．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)证明：直线EN经过定点P，并求定点P的坐标．
的左、右焦点分别为，，离心率为，过椭圆的左焦点作不与x轴重合的直线MN与椭圆相交于M，N两点，的周长为8，过点M作直线的垂线ME，E为垂足．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)证明：直线EN经过定点P，并求定点P的坐标．
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8 . 在△ABC中，若角A，B，C的对边分别为a，b，c，则△ABC的面积
，其中
，称该公式为海伦公式，该公式可推广到平面四边形：若四边形ABCD内接于圆E，且四边长分别为a，b，c，d，则四边形ABCD的面积
，其中
，若面积为
的四边形ABCD内接于圆E，
，
，点C，D在x轴上方，且
，
，则圆E的标准方程为（ ）
，其中，称该公式为海伦公式，该公式可推广到平面四边形：若四边形ABCD内接于圆E，且四边长分别为a，b，c，d，则四边形ABCD的面积，其中，若面积为的四边形ABCD内接于圆E，，，点C，D在x轴上方，且，，则圆E的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点与双曲线
的一个焦点的连线与
的一条渐近线平行，设C的离心率为e，则（ ）
的右焦点与双曲线的一个焦点的连线与的一条渐近线平行，设C的离心率为e，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 将抛物线:
关于直线
对称，得到抛物线
，则抛物线的焦点到其准线的距离为______ .
:关于直线对称，得到抛物线，则抛物线的焦点到其准线的距离为
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