计数原理与概率统计练习题及答案-山西高中数学-特供-第8页-组卷网

23-24高二下·山西长治·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题其他组合计数模型

解题方法

隔板法

1 . 将9个志愿者的名额分配给4个班，每班至少一个名额，则不同的分配方法的种数为（）

A．504

B．126

C．112

D．56

2024-04-08更新 | 562次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

2 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用

表示整数

被

整除，设

且

，若

，则称

与

对模

同余，记为

.已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-08更新 | 391次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

3 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.

2024-04-08更新 | 722次组卷 | 6卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高三下·海南省直辖县级单位·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

4 . 已知

，则“

”是“

的二项展开式中常数项为60”的（）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-08更新 | 706次组卷 | 2卷引用：山西省长治市第二中学校2024届高三高考模拟考试一模数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题利用二项分布求分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

5 . 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点

出发，每次向左移动的概率为

，向右移动的概率为

．若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于

的位置，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 3891次组卷 | 14卷引用：山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用多项式的展开式求指定项的系数

名校

6 . 在

的展开式中，x的系数为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-31更新 | 738次组卷 | 3卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

7 . 甲辰龙年春节哈尔滨火爆出圈，成为春节假期旅游城市中的“顶流”．甲、乙等6名网红主播在哈尔滨的中央大街、冰雪大世界、圣索菲亚教堂、音乐长廊4个景点中选择一个打卡游玩，若每个景点至少有一个主播去打卡游玩，每位主播都会选择一个景点打卡游玩，且甲、乙都单独1人去某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有（）

A．96种

B．132种

C．168种

D．204种