名校
1 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 利普希兹条件是数学中一个关于函数光滑性的重要概念,设定义在上的函数,若对于中任意两点,都有,则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
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3 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的图像是中心对称图形 | B.的图像是轴对称图形 |
C.是周期函数 | D.存在最大值与最小值 |
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4 . 在平面直角坐标系中,如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称为“旋转函数”.
(1)判断函数是否为“旋转函数”,并说明理由;
(2)已知函数是“旋转函数”,求的最大值;
(3)若函数是“旋转函数”,求的取值范围.
(1)判断函数是否为“旋转函数”,并说明理由;
(2)已知函数是“旋转函数”,求的最大值;
(3)若函数是“旋转函数”,求的取值范围.
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2024-06-12更新
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578次组卷
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2卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三第三次联考(三模)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.若函数对一切均成立,则实数的取值范围______ .
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解题方法
6 . 设函数,的定义域均为,且函数,均为偶函数.若当时,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知函数,若对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”,悬索的形状是平面几何中的悬链线,悬链线方程为(为参数,),当时,该方程就是双曲余弦函数,类似的有双曲正弦函数.(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:______.(用,表示)
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,证明:有唯一的正零点,并比较和的大小.
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,证明:有唯一的正零点,并比较和的大小.
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解题方法
9 . 已知函数定义域均为,且为偶函数,若,则下面一定成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知正实数,满足,则下列不等式可能成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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