名校
1 . 已知
，函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
表示不超过x的最大整数，证明：
，
．
，函数．(1)讨论
的单调性；(2)设
表示不超过x的最大整数，证明：，．
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2023-03-26更新
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312次组卷
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4卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． ， 为奇函数 |
B． ，为偶函数 |
| C．，的值为常数 |
| D．，有最小值 |
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2023-01-06更新
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579次组卷
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6卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知定义在
上的奇函数，在
时，
且
．
(1)求在
上的解析式；
(2)若，常数
，解关于
的不等式
．
上的奇函数，在时，且．(1)求
在上的解析式；(2)若
，常数，解关于的不等式．
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2022-12-26更新
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503次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，已知函数
的表达式为
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若关于的方程
在区间
上恰有一个解，求
的取值范围；
(3)设
.若存在
，使得函数在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
，已知函数的表达式为.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若关于
的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；(3)设
.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2022-12-15更新
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435次组卷
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2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知定义在区间
上的函数
.
(1)若函数分别在区间
，
上单调，试求t的取值范围；
(2)当
时，在区间
上是否存在a，b，使得函数在区间
上单调，且的值域为
，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
上的函数.(1)若函数
分别在区间，上单调，试求t的取值范围；(2)当
时，在区间上是否存在a，b，使得函数在区间上单调，且的值域为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
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2022-11-18更新
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407次组卷
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2卷引用：河南省周口市郸城县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 德国数学家黎曼（Ricmann）提出的黎曼函数r（x）在分析学中有着广泛的应用.黎曼函数r（x）的定义为
，(p∈N*，q∈Z，q≠0且p，q互素），下列命题中，正确的有（ ）
，(p∈N*，q∈Z，q≠0且p，q互素），下列命题中，正确的有（ ）A．存在常数T > 0，使得对任意的x∈R，都有 |
B．对任意的x∈R，有 |
C．存在a，b，a + b∈[0，1]，使得 |
D．给定正整数t，记S = ，则S有 个元素 |
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2022-11-05更新
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387次组卷
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2卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的定义域是 | B．是奇函数 |
| C．是单调减函数 | D．若 ，则 ，且 |
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2022-10-25更新
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1210次组卷
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4卷引用：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2023届高三上学期第一次校际联考数学试题（已下线）专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第二次统测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，函数
的值域是
，则下列结论正确的是（ ）
，函数的值域是，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当时， | D．当 时， |
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2022-08-08更新
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1806次组卷
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5卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷指对函数综合问题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第八单元 对数函数B卷（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)解关于x的不等式
；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知
，当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数m的取值范围．
(1)解关于x的不等式
；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围(3)已知
，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．
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2021-12-25更新
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3016次组卷
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10卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一上学期10月选科调研测试数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一上学期10月选科调研测试数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月选科诊断测试数学试题福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）一次函数与二次函数
名校
10 . 已知偶函数，当
时，
，关于的不等式
在区间
上有且只有6个整数解，则实数的取值范围是（ ）
，当时，，关于的不等式在区间上有且只有6个整数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-11更新
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487次组卷
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3卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）5.3.1 单调性-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
