2 . 设（a为实常数），与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程的实数根个数，并加以证明.

3 . 若关于x的不等式的解集为，则实数a的范围是______．

5 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”
(1)判断，是否为，的“4重覆盖函数”，并说明理由；
(2)若，是，的“3重覆盖函数”，求的范围；
(3)若，，是，的“9重覆盖函数”，求的取值范围．

6 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数在上为“伴和函数”；
(3)若函数在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.

7 . 定义非零向量，若函数解析式满足，则称为向量的“件生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数k的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点A运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“件生函数”在时的取值为．若中，，点O为该三角形的外心，求的最大值．

8 . 已知函数，若存在四个实数，，，，使得，则（       ）

A．的范围为	B．的取值范围为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

9 . 已知函数（，常数）.
(1)求函数的零点；
(2)根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若函数在上单调递减，求实数的取值范围，证明函数在上有且仅有1个零点.

10 . 已知函数在区间上是单调函数
(1)求实数m的所有取值组成的集合；
(2)试写出在区间上的最大值；
(3)设，令，对任意，都有成立，求实数的取值范围.