1 . 已知函数，，且.
（1）证明函数在区间上是增函数；
（2）设函数. 若区间[2，5]是的一个单调区间，
且在该区间上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知，函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，求函数在上的最小值．

3 . 设函数，对于给定的正数，定义函数，若对于函数定义域内的任意，恒有，则

A．的最小值为1	B．的最大值为1
C．的最小值为	D．的最大值为

4 . 已知函数在上是增函数，且．
(1)求a的取值范围；
(2)求函数在上的最大值．
(3)已知，证明：．

5 . 已知函数，且，则当时，函数的最小值与最大值的和为____________．

6 . 已知函数满足，且时，，则当时，与的图象的交点个数为

A．13

B．12

C．11

D．10

7 . 已知函数（），将的图像向右平移两个单位，得到函数的图像，函数与函数的图像关于直线对称.
（1）求函数和的解析式；
（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；
（3）设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，，,且，.
（1）求、的解析式；
（2）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：①对一切实数恒成立；②当时，.
（ⅰ）求当时，函数的解析式；
（ⅱ）求方程在区间上的解的个数.

9 . 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.

（1）求函数解析式；
（2）画出函数的图像；
（3）当函数有且只有一个零点时，求的值.

10 . 设实数、同时满足条件：，且,
(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域；
(2)判断函数y=f(x)的奇偶性；
(3)若方程恰有两个不同的实数根，求k的取值范围