名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足：对于
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)判断并证明函数的奇偶性，判断并证明的单调性；
(2)当
时，解关于
的不等式
.
上的函数满足：对于，成立；当时，恒成立.(1)判断并证明函数
的奇偶性，判断并证明的单调性；(2)当
时，解关于的不等式.
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解题方法
2 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式
(2)证明在上的单调性；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式(2)证明
在上的单调性；(3)解关于
的不等式．
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2022-06-25更新
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1587次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
2012·江苏·三模
3 . 已知函数
的导函数．
（1）若
，不等式
恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程
；
（3）设函数
，求
时的最小值；
的导函数．（1）若
，不等式恒成立，求a的取值范围；（2）解关于x的方程
；（3）设函数
，求时的最小值；
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2010·江苏·一模
解题方法
4 . 已知函数
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
.
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
.
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解题方法
5 . 已知函数对任意
，总有，且对
，都有
.
(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)解关于的不等式
.
对任意，总有，且对，都有.(1)判断并用定义证明函数
的单调性；(2)解关于
的不等式.
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名校
6 . 已知函数
(1)解关于的不等式
(2)当
时，对
，都有
恒成立，求实数的取值范围
(1)解关于
的不等式(2)当
时，对，都有恒成立，求实数的取值范围
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2022-05-11更新
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995次组卷
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4卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学等四校2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且
.
(1)求实数a､b的值，并用定义法证明函数
在
上是增函数；
(2)解关于t的不等式
.
是定义在R上的偶函数，且.(1)求实数a､b的值，并用定义法证明函数
在上是增函数；(2)解关于t的不等式
.
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2022-01-25更新
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490次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)求证：为奇函数；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)解关于
的不等式
．
，．(1)求证：
为奇函数；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)解关于
的不等式．
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2022-02-18更新
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1028次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末复习达标检测数学试题河南省商丘市永城市苗桥乡重点中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上期末测试卷（B能力提升）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（四）
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为
，对任意的
，都有
，且当时，．
(1)求证：是奇函数；
(2)判断在上的单调性，并加以证明；
(3)解关于的不等式
，其中常数
．
的定义域为，对任意的，都有，且当时，．(1)求证：
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，并加以证明；(3)解关于
的不等式，其中常数．
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2022-02-11更新
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368次组卷
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3卷引用：5.4 函数的奇偶性（2）
名校
10 . 已知函数
.
(1)解关于x的不等式
(2)若
在区间(-∞,1]上恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)解关于x的不等式
(2)若
在区间(-∞,1]上恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-01-30更新
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617次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
