1 . 已知函数为上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的最小值．

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．

(1)请补出函数，剩余部分的图象，并根据图象写出函数，的单调增区间；
(2)求函数，的解析式；
(3)已知关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中m为常数，且．
(1)求m的值；
(2)用定义法证明在R上是减函数．

4 . 已知奇函数.
(1)求值；
(2)若函数的零点是大于的实数，试求的范围.

5 . 已知函数，为偶函数．
(1)求k的值.
(2)若函数，是否存在实数m使得的最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数.
(1)求的定义域和的值；
(2)当时，求，的值.

7 . 已知函数，（，且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．

8 . 对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点.
(1)当时，凾数在上存在两个关于参数的相异的不动点，试求参数的取值范围；
(2)对于任意的，总存在，使得函数有关于参数的两个相异的不动点，试求的取值范围.

9 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．