函数及其性质练习题及答案-2021年高中数学开学考试-组卷网

18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 394次组卷 | 73卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

，已知函数

，

，则下列叙述正确的是（）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．的值域是	D．的值域是

2022-07-14更新 | 2028次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题

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20-21高二下·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

集合新定义函数新定义

名校

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，我们把取整函数

称为高斯函数，其中

表示不超过

的最大整数，如

则点集

所表示的平面区域的面积是___________.

2021-07-30更新 | 489次组卷 | 4卷引用：安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题

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20-21高三下·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象函数图象的应用幂函数图象的判断及应用

名校

4 . 如图，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，则（）

A．函数

是圆O：

的一个太极函数

B．函数

不是圆O：

的太极函数

C．函数

不是圆O：

的太极函数

D．函数

不是圆O：

的太极函数

2021-07-27更新 | 719次组卷 | 4卷引用：江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题

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2021·山东济南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用对数函数图象的应用

名校

5 . 中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，这有限多块经过移动再组合成另一个图形，则后一图形的面积或体积保持不变利用这个原理，解决下面问题：已知函数

满足

，且当

时的解析式为

，则函数

在

的图象与直线

围成封闭图形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 1554次组卷 | 6卷引用：云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题

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20-21高三下·山东·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数

在

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-23更新 | 203次组卷 | 1卷引用：山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题

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20-21高三下·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-07更新 | 2165次组卷 | 13卷引用：百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷（全国Ⅰ卷）

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20-21高一上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别奇偶函数对称性的应用

名校

8 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征，如函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-29更新 | 582次组卷 | 6卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数新定义

名校

9 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为

关于函数

有以下四个命题，其中真命题有（）

A．

既不是奇函数也不是偶函数

B．

C．

D．

2021-01-25更新 | 636次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

10 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过x的最大整数，则

称为高斯函数，例如

，

.已知函数

，函数

，则（　　）

A．函数的值域是	B．函数是周期函数
C．函数的图象关于对称	D．方程只有一个实数根

2021-01-21更新 | 1438次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期期初学情调研数学试题

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