1 . 计算下列各式的值.
(1)；
(2).

2 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

3 . 设正项数列的前n项和为，，且满足___________.给出下列三个条件：①，；②；③.请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，求n的值.

4 . 已知等比数列中，公比.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

5 . 设，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最大值.

6 . 已知函数（为自然对数的底数）.
(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知（其中且）．
(1)若，，求实数的取值范围；
(2)若，的最大值大于1，求的取值范围．

8 . 已知函数（为常数，且，）．
(1)当时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
(2)当为偶函数时，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)设是的反函数，若，求的值；
(2)是否存在常数，使得函数为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时在上单调递增，若不存在，请说明理由.

10 . 设函数．
(1)求函数的值域；
(2)设函数，若对，求正实数a的取值范围．