1 . 技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，单位；）是信道的带宽，单位：）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比.
(1)根据香农公式，如果不改变带宽，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升
(2)已知信号功率，证明：；
(3)现有3个并行的信道，它们的信号功率分别为，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）

2 . 解下列不等式
(1)
(2)；
(3)；

3 . 已知是定义在上的偶函数，且.
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若存在，对任意的，都有，求实数的取值范围.

4 . 已知定义在上的函数是奇函数．当时，，且过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求不等式的解集．

5 . 已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为．
(1)当时，求；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围．

6 . （1）计算的值；
（2）若，求的值．

7 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)若函数，且在区间上为增函数，求m的取值范围．

8 . 已知函数（且）为定义在上的奇函数.
(1)利用单调性的定义证明函数在上单调递增；
(2)求不等式的解集.
(3)若函数有零点，求实数的取值范围.

9 . 已知幂函数在上为减函数.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出其单调区间.

10 . (1)；
(2)．