名校
1 . 设离散型随机变量和的分布列分别为,,,,,.定义,用来刻画和的相似程度,设,.
(1)若,,,求;
(2)若,且的分布列为
求的最小值;
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:的值不可能为负数.
(1)若,,,求;
(2)若,且的分布列为
0 | 1 | 2 | |
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:的值不可能为负数.
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名校
2 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2874次组卷
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9卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】
3 . 已知函数,
(1)若的值域为,求满足条件的整数的值;
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数,且,,,求的取值范围.
(1)若的值域为,求满足条件的整数的值;
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数,且,,,求的取值范围.
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2024-03-19更新
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375次组卷
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8卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题(已下线)专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)6.3 对数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某市每年上半年都会举办“清明文化节”,下半年都会举办“菊花文化节”,吸引着众多海内外游客.为了更好地配置“文化节”旅游相关资源,2023年该市旅游管理部门对初次参加“菊花文化节”的游客进行了问卷调查,据统计,有的人计划只参加“菊花文化节”,其他人还想参加2024年的“清明文化节”,只参加“菊花文化节”的游客记1分,两个文化节都参加的游客记2分.假设每位初次参加“菊花文化节”的游客计划是否来年参加“清明文化节”相互独立,将频率视为概率.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第(,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第(,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
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2023-12-13更新
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1853次组卷
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4卷引用:河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 在等比数列中,,且成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求满足的的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求满足的的最小值.
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解题方法
7 . 若函数f(x)=loga(x+a) (a>0且a≠1) 的图象过点A(-1,0).
(1)求a的值;
(2)求函数的定义域.
(1)求a的值;
(2)求函数的定义域.
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2023-02-22更新
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545次组卷
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2卷引用:河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期高考模拟三(艺术)数学试卷
名校
8 . 已知集合或,.
(1)当时,求;
(2)若“”是“”成立的必要不充分条件,求a的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若“”是“”成立的必要不充分条件,求a的取值范围.
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2023-02-14更新
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578次组卷
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6卷引用:河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期高考模拟三(艺术)数学试卷
名校
9 . 已知函数,且.
(1)若函数的图像与函数的图像关于直线对称,且点在函数的图像上,求实数的值;
(2)已知,函数.若的最大值为8,求实数的值.
(1)若函数的图像与函数的图像关于直线对称,且点在函数的图像上,求实数的值;
(2)已知,函数.若的最大值为8,求实数的值.
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2022-12-18更新
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385次组卷
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6卷引用:2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高一12月线上摸底测试数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期总复习双向达标月考调研(二)(10月)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
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2022-12-13更新
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763次组卷
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2卷引用:河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题