名校
1 . 对于定义在上的函数,若存在距离为的两条平行直线和,使得对任意的都有,则称函数有一个宽度为的通道,与分别叫做函数的通道下界与通道上界.
(1)若,请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程;
(2)若,证明:存在宽度为2的通道;
(3)探究是否存在宽度为的通道?并说明理由.
(1)若,请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程;
(2)若,证明:存在宽度为2的通道;
(3)探究是否存在宽度为的通道?并说明理由.
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2024-04-29更新
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840次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市绥阳县2024届高三下学期冲刺(一)数学试卷
湖南省邵阳市绥阳县2024届高三下学期冲刺(一)数学试卷(已下线)情境12 结论未知的证明命题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
2 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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3287次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
3 . 某市在万成年人中随机抽取了名成年市民进行平均每天读书时长调查.根据调查结果绘制市民平均每天读书时长的频率分布直方图(如图),将平均每天读书时长不低于小时的市民称为“阅读爱好者”,并将其中每天读书时长不低于小时的市民称为“读书迷”.
(2)省某机构开展“儒城”活动评选,规则如下:若城市中的成年人平均每天读书时长不低于小时,则认定此城市为“儒城”.若该市被认定为“儒城”,则评选标准应满足什么条件?(精确到)
(3)该市要成立“墨葫芦”读书会,吸纳会员不超过万名.根据调查,如果收取会费,则非阅读爱好者不愿意加入读书会,而阅读爱好者愿意加入读书会.为了调控入会人数,设定会费参数,适当提高会费,这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少,“读书迷”愿意加入的人数会减少.问会费参数至少定为多少时,才能使会员的人数不超过万人?
(1)试估算该市“阅读爱好者”的人数,并指出其中“读书迷”约为多少人;
(2)省某机构开展“儒城”活动评选,规则如下:若城市中的成年人平均每天读书时长不低于小时,则认定此城市为“儒城”.若该市被认定为“儒城”,则评选标准应满足什么条件?(精确到)
(3)该市要成立“墨葫芦”读书会,吸纳会员不超过万名.根据调查,如果收取会费,则非阅读爱好者不愿意加入读书会,而阅读爱好者愿意加入读书会.为了调控入会人数,设定会费参数,适当提高会费,这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少,“读书迷”愿意加入的人数会减少.问会费参数至少定为多少时,才能使会员的人数不超过万人?
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2024-01-14更新
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674次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题(已下线)第九章 统计(单元重点综合测试)--单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷A卷
解题方法
4 . 已知函数,且函数的图象经过点.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小值和最大值.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小值和最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知单调递增的等差数列的前n项和为,成等比数列,正项等比数列满足.
(1)求与的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求与的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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2022-05-16更新
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789次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考保温卷(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,则在数列中是否存在连续的两项,使得它们与后面的某一项依原来顺序构成等差数列?若存在,请举例写出此三项;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,则在数列中是否存在连续的两项,使得它们与后面的某一项依原来顺序构成等差数列?若存在,请举例写出此三项;若不存在,请说明理由.
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2022-05-07更新
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1668次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题
名校
7 . 已知函数且)的图像过点.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上的最大值是最小值的4倍,求实数的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上的最大值是最小值的4倍,求实数的值.
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2021-05-29更新
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1344次组卷
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5卷引用:湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题
湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题(已下线)第3课时 课后 指数函数的图象和性质(已下线)考向10 指数与指数函数(重点)(已下线)考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题
2012·河南鹤壁·一模
名校
解题方法
8 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若函数,函数只有一个零点,求实数 的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若函数,函数只有一个零点,求实数 的取值范围.
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2021-09-28更新
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859次组卷
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45卷引用:2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题(已下线)2013届河南省淇县高级中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年湖南省永州四中、郴州一中高一上第二次月考数学试卷2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学(理)试卷【校级联考】湖南省岳阳一中、汨罗市一中2018-2019学年第二学期高一联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)2012-2013学年江苏省江阴高级中学高一上学期期中数学试卷(已下线)2013-2014学年山西朔州应县一中高一上第四次月考数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏常州市高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第9课时练习卷(已下线)2013-2014学年江苏省阜宁中学高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年山西大学附属中学高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年江苏省泰兴市一中高一上学期第二次月考数学试卷2017届山西康杰中学高三10月月考数学(理)试卷2016-2017学年黑龙江佳木斯一中高一上月考二数学试卷江苏省南京师范大学附属中学2016-2017学年高一寒假复习卷数学试题福建省福州八中2016—2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段测试数学试题安徽省淮北市第一中学2017--2018学年高一上学期第三次月考数学试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一年级第一学期期末考试数学试题江西省南昌十中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】新疆昌吉市教育共同体2019届高三上学期第二次月考(9月)数学(理)试题四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一1月月考数学试题智能测评与辅导[理]-指数函数、对数函数、幂函数四川省南充市高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题四川省资阳市乐至县宝林中学2019—2020学年高一上学期期末数学模拟试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高一(普通改班)上学期第二次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市陆良县第八中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖北省黄石市2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆呼图壁县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题安徽省蚌埠市固镇县第一中学2020-2021学年高一上学期12月质量监测数学试题(已下线)专题2.20 函数与方程-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)4.5 函数的应用(二)-(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)山东省济宁市泗水县2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题4.3 函数的零点和方程的解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专练33 复合函数问题的解法及函数零点的应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)山东省日照市岚山区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试(6月)数学试题
12-13高三上·天津·期末
名校
9 . 设命题:函数的定义域为R;命题:,不等式恒成立,如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.
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2020-09-17更新
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389次组卷
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5卷引用:2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试卷
解题方法
10 . 已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围.
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2016-12-03更新
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1009次组卷
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7卷引用:2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试卷
2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试卷2020届湖南省永州市祁阳县高三上学期第二次模拟数学(文)试题2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中高三12月联考文科数学试卷湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学(文)试题(龙泉中学、宜昌一中)(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题03 基本初等函数-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题