解题方法
1 . 某公司计划在2023年年初将200万元用于投资,现有两个项目供选择.项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,也可能亏损,且这两种情况发生的概率分别为和;项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,可能损失,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为.
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照(1)中选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻两番?(参考数据)
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照(1)中选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻两番?(参考数据)
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2023-05-06更新
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405次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题
2 . 已知均为不是1的正实数,设函数的表达式为.
(1)设且,求x的取值范围;
(2)设,,记,,现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为,求的值.
(1)设且,求x的取值范围;
(2)设,,记,,现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为,求的值.
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解题方法
3 . 已知数列是首项为9,公比为的等比数列.
(1)求的值;
(2)设数列的前项和为,求的最大值,并指出取最大值时的取值.
(1)求的值;
(2)设数列的前项和为,求的最大值,并指出取最大值时的取值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)求证:.
(1)求函数的极值;
(2)求证:.
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解题方法
5 . 已知,证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2023-03-10更新
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867次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023届高三一模数学试题
名校
6 . 悬链线(Catenary)指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀,柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其解析式为,与之对应的函数称为双曲正弦函数,令.
(1)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围;
(2)把区间等分成份,记等分点的横坐标依次为,、、、、,设,记,是否存在正整数,使不等式有解?若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
(1)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围;
(2)把区间等分成份,记等分点的横坐标依次为,、、、、,设,记,是否存在正整数,使不等式有解?若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
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2023-03-10更新
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717次组卷
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3卷引用:2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)
解题方法
7 . 若函数f(x)=loga(x+a) (a>0且a≠1) 的图象过点A(-1,0).
(1)求a的值;
(2)求函数的定义域.
(1)求a的值;
(2)求函数的定义域.
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2023-02-22更新
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545次组卷
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2卷引用:河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期高考模拟三(艺术)数学试卷
解题方法
8 . 正项数列的前n项和满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,为数列的前n项和,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,为数列的前n项和,求.
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名校
9 . 已知集合或,.
(1)当时,求;
(2)若“”是“”成立的必要不充分条件,求a的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若“”是“”成立的必要不充分条件,求a的取值范围.
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2023-02-14更新
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578次组卷
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6卷引用:河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期高考模拟三(艺术)数学试卷
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,求a的值;
(2)已知某班共有n人,记这n人生日至少有两人相同的概率为,,将一年看作365天.
(ⅰ)求的表达式;
(ⅱ)估计的近似值(精确到0.01).
参考数值:,,,.
(1)若,求a的值;
(2)已知某班共有n人,记这n人生日至少有两人相同的概率为,,将一年看作365天.
(ⅰ)求的表达式;
(ⅱ)估计的近似值(精确到0.01).
参考数值:,,,.
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