名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的公比
，且
，设数列的前
项和为
．
(1)证明：
；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的公比，且，设数列的前项和为．(1)证明：
；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-04-01更新
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686次组卷
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6卷引用：青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测理科数学试题
解题方法
2 . 已知各项均为正数的等差数列，
，
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，为数列的前n项和，
，求证：
.
，，，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，为数列的前n项和，，求证：.
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名校
解题方法
3 . 设数列的前n项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)记
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和.
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2022-03-15更新
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5501次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
4 . 设正项数列的前n项和为，
，且满足___________.给出下列三个条件：①
，
；②
；③
.请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为
，求n的值.
的前n项和为，，且满足___________.给出下列三个条件：①，；②；③.请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，求n的值.
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2022-03-04更新
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616次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题
2022·上海·模拟预测
5 . 已知函数
，甲变化：
；乙变化：
，
.
(1)若
，
，经甲变化得到
，求方程
的解；
(2)若
，经乙变化得到
，求不等式
的解集；
(3)若在
上单调递增，将先进行甲变化得到
，再将进行乙变化得到
；将先进行乙变化得到
，再将进行甲变化得到
，若对任意，总存在
成立，求证：在R上单调递增.
，甲变化：；乙变化：，.(1)若
，，经甲变化得到，求方程的解；(2)若
，经乙变化得到，求不等式的解集；(3)若
在上单调递增，将先进行甲变化得到，再将进行乙变化得到；将先进行乙变化得到，再将进行甲变化得到，若对任意，总存在成立，求证：在R上单调递增.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)设
是
的反函数，若
，求
的值；
(2)是否存在常数
，使得函数
为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时
在
上单调递增，若不存在，请说明理由.
.(1)设
是的反函数，若，求的值；(2)是否存在常数
，使得函数为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时在上单调递增，若不存在，请说明理由.
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2021-12-24更新
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765次组卷
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3卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求证：函数是
上的减函数；
(2)已知函数的图像存在对称中心
的充要条件是
的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意
，都存在
及实数
，使得
，求实数的最大值.
.(1)求证：函数
是上的减函数；(2)已知函数
的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；(3)若对任意
，都存在及实数，使得，求实数的最大值.
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2021-12-20更新
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730次组卷
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4卷引用：上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题
名校
8 . 设函数
．
(1)求函数的值域；
(2)设函数
，若对
，求正实数a的取值范围．
．(1)求函数
的值域；(2)设函数
，若对，求正实数a的取值范围．
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2021-12-15更新
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1038次组卷
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3卷引用：新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学（理）试题
2022高三·上海·专题练习
名校
解题方法
9 . 设常数
，函数
．
（1）若
，求函数的反函数；
（2）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
，函数．（1）若
，求函数的反函数；（2）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
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2021-09-21更新
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404次组卷
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8卷引用：上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题
上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题（已下线）专题03 幂指对函数必考题型分类训练-2高中数学解题兵法 第八十七讲 立足基础、树上开花3.2.2函数的奇偶性（已下线）专题04 函数解答题（3类题型 理科）（已下线）专题19 函数解答题（文科）
解题方法
10 . 已知数列满足
，
.
(1)求
，，
；
(2)设
，数列的前n项和为，求满足
的正整数n的最小值.
满足，.(1)求
，，；(2)设
，数列的前n项和为，求满足的正整数n的最小值.
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2021-12-24更新
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494次组卷
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2卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题
